기하학의 종류

기하학의 종류
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기하학은 다양한 원리와 차원에 따라 여러 유형으로 분류할 수 있습니다. 주요 유형은 다음과 같습니다.

1. 유클리드 기하학

유클리드의 공준에 기반한 학교에서 배우는 고전 기하학입니다.
평면(2차원) 및 3차원 공간에서 점, 선, 각, 면, 도형을 다룹니다.

2. 해석 기하학(좌표 기하학)
대수와 좌표를 사용하여 기하학적 도형을 설명합니다.
직교 좌표 평면에서 선, 곡선, 도형의 방정식을 다룹니다.

3. 입체 기하학
정육면체, 구, 원기둥, 원뿔과 같은 3차원 도형을 연구합니다.

4. 평면 기하학
삼각형, 원, 다각형과 같은 2차원 도형을 다룹니다.

5. 비유클리드 기하학
유클리드의 다섯 번째 공준(평행 공준)을 따르지 않는 기하학을 포함합니다.
두 가지 주요 유형:
쌍곡선 기하학: 평행선이 발산합니다.
타원 기하학: 평행선이 없습니다.

6. 미분기하학
미적분학과 대수학을 사용하여 곡선과 곡면을 연구합니다.
물리학과 일반 상대성 이론에 필수적입니다.

7. 사영 기하학
사영을 통해 불변하는 속성(예: 미술에서의 원근법)에 중점을 둡니다.

8. 위상수학(고무판 기하학)
연속적인 변환에도 보존되는 공간의 속성을 연구합니다.

Type of geometry
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Geometry can be classified into several types based on different principles and dimensions. Here are the main types:

1. Euclidean Geometry

The classical geometry studied in school, based on the postulates of Euclid.
Deals with points, lines, angles, surfaces, and shapes in flat (2D) and 3D space.

2. Analytic Geometry (Coordinate Geometry)
Uses algebra and coordinates to describe geometric figures.
Involves equations of lines, curves, and shapes on the Cartesian plane.

3. Solid Geometry
Studies 3D shapes like cubes, spheres, cylinders, and cones.

4. Plane Geometry
Deals with 2D shapes such as triangles, circles, and polygons.

5. Non-Euclidean Geometry
Includes geometries that don't follow Euclid's fifth postulate (the parallel postulate).
Two major types:
Hyperbolic Geometry: Parallel lines diverge.
Elliptic Geometry: No parallel lines exist.

6. Differential Geometry
Uses calculus and algebra to study curves and surfaces.
Essential in physics and general relativity.

7. Projective Geometry
Focuses on properties that remain constant through projection (e.g., perspective in art).

8. Topology (Rubber-Sheet Geometry)
Studies properties of space that are preserved under continuous transformations.