시스템의 스핀 연산자

시스템의 스핀 연산자

- 설명: 스핀-1/2 입자 두 개를 고려합니다. 단일 스핀-1/2 입자에 대해 고유 상태는 |↑⟩ 및 |↓⟩입니다. 이제 이러한 고유 상태를 사용하여 결합된 고유 상태에 대한 계산 기반을 구성하고, 이러한 기본 상태는 다음과 같습니다.
- B = {|↑↑⟩, |↑↓⟩, |↓↑⟩, |↓↓⟩}
- 두 스핀이 모두 위쪽을 향하는 상태, 두 개의 다른 스핀 상태, 그리고 하나는 두 스핀이 모두 아래쪽을 향하는 상태입니다.
- 수식: 결합된 시스템에 대한 스핀 연산자는 (상수 ħ²/4를 생략하면) 다음과 같습니다.
- S = σ^(1) ⊗ σ^(2) = σ̂x ⊗ σ̂x + σ̂y ⊗ σ̂y + σ̂z ⊗ σ̂z.
- σ^(1)은 첫 번째 입자에 작용하는 각 파울리 행렬의 벡터입니다!
- 파울리 행렬: 파울리 행렬은 다음과 같습니다.
- σ̂x = [0 1], σ̂y = [0 -i], σ̂z = [1 0]
[1 0] [i 0] [0 -1]

이 내용은 양자 역학에서 스핀 연산자와 파울리 행렬을 다루는 숙제 문제로 보입니다. 혹시 이 내용에 대한 추가적인 질문이 있으시면 언제든지 물어보세요.