자유 낙하 에너지 손실과 상대론적 운동 에너지의 새로운 관점

1. 상대론적 운동 에너지와 자유 낙하 에너지 손실에 대한 연구
2. 아인슈타인 에너지-질량 등가 원리의 심층 분석
3. 상대론적 운동 에너지와 자유 낙하 속도 간의 관계 연구
4. 상대론적 효과가 자유 낙하 에너지에 미치는 영향

# E=mc²인 이유, E=(1/2)mc²이 아닌 이유?

제목에 대한 질문에 답하기 위해, 비리얼 정리를 통해 힌트를 얻을 수 있습니다. 이를 약간 단순화하면 다음과 같습니다.

|Ep| = |2Eg|; 사실, 운동 에너지에 관해서는 Eg = (1/2)mv²이고, 중력과 원심력 사이의 균형을 요구하면 F = (GMm)/R² = mv²/R이므로,

Ep = F·R = F·R = (GMm)/R = mv² = 2Eg이므로, 질량 m0가 소유한 정지 에너지 E0를 식별하면,

잠재 에너지 Ep를 사용하여 E0 = Ep = 2Eg = (1/2)m0c² = m0c²입니다.

그리고 우리는 (이론적으로) 허블의 법칙에서 우연이 아닌, 우리가 관찰하는 방향이 무엇이든, 물체가 점점 멀어지는 것을 봅니다. 따라서 우주의 보편적인 속도 c로 우주로 자유 낙하하는 동안 모든 방향이 중심입니다. 즉, 가속화된 붕괴를 지지하는 사람들을 위한 (분명히 비유클리드 기하학에서) 우주의 "질량 중심"이라고 가정하거나, 반대로 우주가 팽창하는 "외부 공간"을 나타냅니다. 팽창을 지지하는 모든 사람들을 위해(즉, 과학계의 대다수), 불행히도 감속되어야 하고 실제로 가속되지 않습니다.

세탁기에서 얼룩진 스웨터를 빨고 나서 줄어든 모습과 같습니다. 줄어드는 중심은 배꼽점뿐만 아니라 각 얼룩의 중심이기도 하며, 모든 얼룩의 점들이 수렴하는 곳입니다. 결국 모든 점이 중심입니다!

따라서, 우주 안에 있는 질량 m0는 질량이 Muniv인 경우, 퍼텐셜 에너지 Ep = (GMuniv*m0)/Runiv = m0v²univ = m0c²를 가집니다. 이제, 자유 낙하하는 질량 m0가 속도 c로 우주로 들어가지만, 여전히 우리(우리도 함께 자유 낙하하고 있음)에 대해 속도 V를 가진다면, m0의 새로운 자유 낙하 속도 vTr은 c와 V의 합성일 것입니다. 더 정확히는 다음과 같습니다.

vTr = √(c² - V²)    (1)
여기에서:
V = √(c² - v²Tr)    (2)

이를 정당화하기 위해, 우리는 실험을 나타내는 그림의 두 차원을 고려합니다. 일반적인 자유 낙하 속도 c는 수직으로 아래에서 위로 향하고, 우리가 물체 m0에 가하는 V는 c에 대해 횡단 방향으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 향합니다. 이는 아래에 표시됩니다.

[벡터 c와 V의 다이어그램]

이제, 이 두 속도의 합성은 아래의 빨간색 벡터로 벡터적으로 표현됩니다.

[벡터 c와 V의 합성을 나타내는 빨간색 벡터의 다이어그램]

그러나 빨간색 벡터는 우주에서 m0의 일반적인 낙하를 나타내며, 그 값은 c와 같습니다. 반면, 우리(m0와 함께 자유 낙하하는 관찰자)는 m0 자체가 (수평) V를 갖는 것으로 볼 것입니다. 따라서 우리는 우주에서 m0의 새로운 자유 낙하(우리가 볼 수 없는)는 아래의 초록색 벡터의 vTr이 될 것이라고 결론 내릴 수 있습니다. 이는 피타고라스 정리에 의해 c보다 낮습니다.

vTr = √(c² - V²)

[vTr을 나타내는 초록색 벡터와 벡터 c와 V의 다이어그램]

더 명확하게 하기 위해, 질량 m0는 엔진이 보트를 속도 c로 밀 수 있는 작은 배라고 가정합니다. 또한 강(우주 역할을 함)에 속도 V로 왼쪽에서 오른쪽으로 횡단하는 물 흐름이 있다고 가정합니다. 그러면 동일한 착륙 지점 요청에 따라 강에서 보트의 새로운 경사 경로는 어쨌든 속도 c로 유지됩니다. 이것이 엔진의 역할입니다.

Channeling: A Bridge of Love and Compassion