물리학
- 양자역학 또는 입자 물리학 - 스핀이 없는 입자(또는 스핀이 있는 편광되지 않은 입자)가 붕괴할 때 결과적인 붕괴 분포는 붕괴의 세부 물리학에 관계없이 붕괴하는 입자의 나머지 프레임에서 등방성이어야 합니다. 이는 해밀턴의 회전 불변성에서 비롯되며, 회전 불변성은 구형 대칭 전위에 대해 보장됩니다. (양자역학에서 해밀토니안은 대부분의 경우 계의 총 에너지에 해당하는 연산자입니다. 일반적으로 H, ȟ 또는 ĥ로 표시됩니다. 그 스펙트럼은 시스템의 총 에너지를 측정할 때 가능한 결과의 집합입니다. 시스템의 시간 진화와 밀접한 관련이 있기 때문에 양자 이론의 대부분의 공식에서 기본적으로 중요합니다.)[2]
- 동역학 이론은 등방성의 한 예이기도 합니다. 분자가 임의의 방향으로 움직인다고 가정하고, 그 결과 분자가 임의의 방향으로 움직일 확률은 같습니다. 따라서 기체 안에 많은 분자가 있을 때, 높은 확률로 한 방향으로 움직이는 다른 분자들과 매우 유사한 숫자들이 있을 것이고, 따라서 대략적인 등방성을 보여줍니다.
- 유체 역학 - 유체 흐름은 방향성 선호도가 없는 경우(예: 3D 난류가 완전히 발달한 경우) 등방성입니다. 이방성의 예로는 중력이 한 방향으로만 작용하기 때문에 배경 밀도를 가진 흐름이 있습니다. 서로 다른 두 등방성 유체를 분리하는 겉보기 표면을 등방성 유체라고 합니다.
- 열팽창 - 고체에 열에너지를 공급할 때 고체의 팽창이 모든 방향에서 같으면 고체는 등방성이라고 합니다.
- 전자기학 - 등방성 매질은 매질의 유전율, ε 및 투과율 μ가 매질의 모든 방향에서 균일하도록 하는 매질이며, 가장 간단한 경우는 자유 공간입니다.
- 광학 - 광학 등방성은 모든 방향에서 동일한 광학 특성을 갖는 것을 의미합니다. 거시적 반사율 또는 투과율을 계산하려면 도메인의 개별 반사율 또는 투과율을 평균합니다. 이는 편광자가 교차된 편광 현미경 아래에서 다결정 물질을 조사하는 것으로 간단히 확인할 수 있습니다. 결정체가 해상도 한계보다 크면 눈에 띕니다.
- 우주론 - 관측 가능한 우주의 진화에 대한 빅뱅 이론은 공간이 등방성이라고 가정합니다. 또한 공간이 균질하다고 가정합니다. 이 두 가지 가정을 함께 우주론적 원리라고 합니다. 2006년 현재 관측 결과 은하단은 은하보다 훨씬 큰 거리 규모에서 "대단한" 특징이지만 소위 다중 우주 시나리오에 비하면 작은 것으로 나타났습니다.[3]
Physics
Quantum Mechanics or Particle Physics - When a spinless particle (or an unpolarized particle with a spin) decays, the resulting decay distribution must be isotropic in the rest frame of the collapsing particle, regardless of the detailed physics of the decay. This comes from the rotational invariance of Hamiltonian, which is guaranteed for spherically symmetric potentials. (In quantum mechanics, the Hamiltonian is an operator that in most cases corresponds to the total energy of a system. It is usually denoted H, ȟ, or ĥ. Its spectrum is the set of possible results when measuring the total energy of a system. Because it is closely related to time evolution, it is of fundamental importance in most formulations of quantum theory.)[2]
Kinetic theory is also an example of isotropy. Assume the molecules are moving in random directions, so the probability that the molecules will move in any direction is equal. So when there are many molecules in a gas, there will be a high probability that there will be a very similar number of other molecules moving in one direction, thus showing approximate isotropy.
Fluid dynamics - Fluid flow is isotropic when there is no directional preference (e.g. when 3D turbulence is fully developed). An example of anisotropy is a flow with a background density because gravity acts in only one direction. The apparent surface that separates two different isotropic fluids is called an isotropic fluid.
Thermal Expansion - If heat energy is supplied to a solid and the expansion of the solid is the same in all directions, the solid is said to be isotropic.
Electromagnetism - An isotropic medium is one in which the permittivity, ε, and permeability μ of the medium are uniform in all directions of the medium, the simplest case being free space.
Optics - Optically isotropic means having the same optical properties in all directions. To calculate macroscopic reflectance or transmittance, the individual reflectances or transmittances of a domain are averaged. This can be verified simply by examining the polycrystalline material under a polarizing microscope with crossed polarizers. If the crystals are larger than the resolution limit, they will be noticeable.
Cosmology - The Big Bang theory of the evolution of the observable universe assumes that space is isotropic. We also assume that the space is homogeneous. These two assumptions together are called the cosmological principle. As of 2006, observations have shown that galaxy clusters are "massive" features on distance scales much larger than galaxies, but small compared to the so-called multiverse scenario.[3]