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이 이미지는 **푸리에 근사(Fourier Approximation)**의 개념을 설명합니다. 이는 구형파 함수가 사인 함수의 합(푸리에 급수)을 사용하여 어떻게 근사될 수 있는지를 보여줍니다.
세부 내용은 다음과 같습니다.
- 구형파 함수: 함수 *f(x)*는 구간 [-5, 5]에서 -1과 1 사이를 번갈아 나타내는 구형파입니다.
- f(x) = -1 (만약 -5 ≤ x < 0 이면)
- f(x) = 1 (만약 0 ≤ x ≤ 5 이면)
- 푸리에 근사: 함수 *fFourier(x)*는 구형파의 푸리에 급수 근사를 나타냅니다.
- 이는 서로 다른 주파수와 진폭을 가진 사인 함수의 합으로 표현됩니다.
- fFourier(x) = (4/π) * Σ [n=1부터 5까지] (1/n) * sin(nπx/5)
- 그래프: 그래프는 원래의 구형파 함수(녹색)와 그 푸리에 급수 근사(파란색)를 보여줍니다. 시리즈에 더 많은 사인 항이 추가될수록 파란색 선이 녹색 선에 더 가까워지는 것을 알 수 있습니다.
요약하자면, 이 이미지는 푸리에 급수를 사용하여 복잡한 함수(구형파)가 더 간단한 사인 함수로 어떻게 근사될 수 있는지를 보여줍니다.
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