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Mathematical process of radioactive decay
이미지에 제시된 내용은 방사성 붕괴 과정을 설명하는 수식과 설명입니다. 주요 내용은 다음과 같습니다.
- 붕괴율: -ΔN/Δt ∝ N은 단위 시간당 붕괴하는 원자핵의 수가 전체 원자핵의 수에 비례함을 나타냅니다.
- 붕괴 상수: -ΔN/Δt = λN에서 λ는 붕괴 상수(disintegration constant)입니다.
- 미분 형태: dN/N = -λN은 시간 Δt가 0으로 접근할 때 N의 변화율을 나타냅니다.
- 적분: 양변을 적분하여 \int_{N_0}^{N} \frac{dN}{N} = -\int_{0}^{t} λ dt를 얻습니다. 여기서 N_0는 초기 미붕괴 핵의 수입니다.
- 적분 결과: \ln\frac{N}{N_0} = -λt
- 방사성 붕괴 법칙: N = N_0 e^{-λt}로, 시간 t에서의 원자핵 수 N은 초기 원자핵 수 N_0에 지수 함수 e^{-λt}를 곱한 값입니다.
이 수식은 방사성 물질의 붕괴를 설명하는 기본적인 법칙을 나타냅니다.
핵물리학 :
https://youtu.be/oL06fGX6uT0
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